偏差値計算

偏差値は、集団の中で自分の点数がどのくらいの位置にあるかを、平均点や集団のばらつき（標準偏差）を踏まえて示す指標です。 単純な点数と違い、テストの難易度や集団のレベルが変わっても、同じ基準で相対的な立ち位置を比較できるのが特徴です。

平均点を取ると偏差値はちょうど50になります。平均より高得点なら50超、平均より低ければ50未満になり、 得点が同じでも集団のばらつきが大きい（標準偏差が大きい）ほど、平均からのズレが偏差値に反映されにくくなります。

偏差値は、テストの得点分布が「正規分布」（平均付近に人数が集中し、両端に向かって滑らかに減っていく釣鐘型の分布）に近いことを前提にした指標です。 正規分布では、偏差値40〜60の範囲に全体の約68%、偏差値30〜70の範囲に全体の約95%が収まるとされています。

受験者数が少なかったり、得点分布が正規分布から大きく外れていたりする場合は、偏差値が実際の順位感覚とずれることもある点には注意が必要です。

下の表は、平均50・標準偏差10の正規分布を仮定した場合の理論値です（母集団が正規分布に従うと仮定した計算上の目安であり、実際の模試の人数分布とは一致しない場合があります）。

多くの模試の合否判定は、A〜Eの5段階で示され、おおむねA判定は合格可能性80%以上、B判定は60〜70%程度、 C判定は50%程度（合否が五分五分のボーダーライン）、D判定は30%程度、E判定は20%以下が目安とされています。

ただし、この判定をどの偏差値差に割り当てるかという具体的な基準は模試の提供元（予備校）ごとに異なり、 同じ偏差値でも模試によって判定が変わることがあります。判定はあくまで母集団の中での相対的な位置を示す目安であり、 本番の得点を保証するものではない点に注意が必要です。

• 同じ偏差値でも、母集団（受験者層）のレベルが違えば意味合いは変わります。難関校志望者が多い模試と、幅広い層が受ける模試とでは、同じ偏差値でも実力の目安は異なります。
• 1回のテストだけでなく、複数回の結果の推移を見ることで、実力の変化をより正確に把握しやすくなります。
• 科目によって標準偏差の大きさが異なることが多く、偏差値の変動しやすさも科目ごとに違う傾向があります。